raciocínio lógico..

por jumentaoo Sáb 18 Abr 2015, 19:34

O tempo de voo de um piloto será, daqui a 3 anos , um quadrado perfeito e, há tres anos, era precisamente a raiz quadrada desse quadrado.Qual o tempo de voo do piloto?

n sei pq está dando errado..eu fiz da seguinte forma..

3 + x = x²
-3 + x = x +
___________

2x = x²+x

x²-x = 0
raízes ; 0 e 1

A RESPOSTA É ; 6 ( NO QUE ESTOU ERRANDO?)

por **xSoloDrop** Sáb 18 Abr 2015, 19:47

Você não pode afirmar que um número "x" mais 3 é o quadrado perfeito desse mesmo número "x", eles são diferentes!

e

Se x=1, na segunda afirmativa do enunciado teremos um tempo negativo. Portanto x=6.

por **ivomilton** Sáb 18 Abr 2015, 19:56

jumentaoo escreveu:O tempo de voo de um piloto será, daqui a 3 anos , um quadrado perfeito e, há tres anos, era precisamente a raiz quadrada desse quadrado.Qual o tempo de voo do piloto?

n sei pq está dando errado..eu fiz da seguinte forma..

3 + x = x²
-3 + x = x +
___________

2x = x²+x

x²-x = 0
raízes ; 0 e 1

A RESPOSTA É ; 6 ( NO QUE ESTOU ERRANDO?)

Boa noite,

O erro está em que você fez (3 + x = x²); entretanto a questão não diz que a soma seria igual ao quadrado do tempo de voo, mas a um quadrado qualquer, não especificado.

Assim, consideremos como sendo k² esse quadrado, e k sua raiz quadrada:
x + 3 = k² ...... (I)
x – 3 = k ........ (II)

(I) – (II):

x + 3 = k²
-x + 3 = -k
-----------------
...... 6 = k² - k

k² - k - 6 = 0 (que resolvida por Bhaskara nos fornece):
k' = 3
k" = -2 (desprezamos)

Portanto, fica:
x + 3 = 3²
x + 3 = 9
x = 9 - 3
x = 6

x - 3 = 3
x = x + 3
x = 6

Um abraço.