Paralelogramo

por nandofab Sex 17 Abr 2015, 10:39

ABCD é um paralelogramo de lados medindo 7cm e 10 cm. Calcule o comprimento das diagonais do quadrilátero formado pelas bissetrizes dos ângulos internos de ABCD.

por **Elcioschin** Sex 17 Abr 2015, 14:31

Trace o paralelogramo
Trace as bissetrizes AA', BB', CC' e DD'

Sejam BD' = DB' = x e AC' = CB' = y

Sejam A^DD' = C^DD' = a e BÂA' = DÂA' = b

BÂD = 180º - A^DC ---> 2b = 180º - 2a ---> b = 90º - a

b é complementar de a logo as diagonais DD' e AA' são perpendiculares ---> a figura é um quadrado

Além dissoAD' = AD = 7 e CB' = BC = 7

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