Quadrilátero
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Quadrilátero
por nandofab Sex 17 Abr 2015, 07:36
ABCD é um paralelogramo tal que AB = 6 e AD = 8. A bissetriz do ângulo interno em A corta BC no ponto E. Calcule a medida do segmento CE.
- Spoiler:
- CE = 2
nandofab- Jedi
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Re: Quadrilátero
por Elcioschin Sex 17 Abr 2015, 16:39
Faça um bom desenho do paralelogramo e da bossetriz
Seja BÂE = a ---> DÂE = a ---> BÂD = 2a ---> A^BC = A^BE = 180º - 2a
No triângulo BAE ---> BÂE + A^BE + BÊA = 180º ---> a + (180º - 2a) + BÊD = 180º ---> BÊD = a
Triângulo BAE é isosceles ---> BE = AB ---> BE = 6
BE + CE = BC ---> 6 + CE = 8 ---> CE = 2
Seja BÂE = a ---> DÂE = a ---> BÂD = 2a ---> A^BC = A^BE = 180º - 2a
No triângulo BAE ---> BÂE + A^BE + BÊA = 180º ---> a + (180º - 2a) + BÊD = 180º ---> BÊD = a
Triângulo BAE é isosceles ---> BE = AB ---> BE = 6
BE + CE = BC ---> 6 + CE = 8 ---> CE = 2
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