Polinômio Divisão
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Polinômio Divisão
por Get This Ter 14 Abr 2015, 08:48
ESPM Sejam Q(x) e R(x), respectivamente, o quociente e o resto da divisão do polinômio x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 13x - 16 por (x^2 - 3). Se m é o valor mínio de Q(x), então R(m) vale:
R: 0
R: 0
Get This- Jedi
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Re: Polinômio Divisão
por PedroCunha Ter 14 Abr 2015, 18:35
Olá.
x^4 - 4x³ + 2x² + 13x - 16 | x² - 3
-x^4 ...... + 3x² ................ x² - 4x + 5
-4x³ + 5x² + 13x - 16
+4x³ ...... - 12x
5x² .. + x - 16
-5x² .......+ 15
x - 1
Como x²-4x+5 = (x²-4x+4) + 1 = (x-2)² + 1, o valor mínimo de Q(x) é 1. Logo, R(m) = R(1) = 1 - 1 = 0.
Att.,
Pedro
x^4 - 4x³ + 2x² + 13x - 16 | x² - 3
-x^4 ...... + 3x² ................ x² - 4x + 5
-4x³ + 5x² + 13x - 16
+4x³ ...... - 12x
5x² .. + x - 16
-5x² .......+ 15
x - 1
Como x²-4x+5 = (x²-4x+4) + 1 = (x-2)² + 1, o valor mínimo de Q(x) é 1. Logo, R(m) = R(1) = 1 - 1 = 0.
Att.,
Pedro
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