Função polinomial de primeiro grau.

Recentemente eu estava lendo uma revista e notei uma demonstração do seguinte teorema : " Todo gráfico da Função polinomial de primeiro grau é uma curva retilínea".

Bem, para demonstrar isso eles escolheram 3 pontos quaisquer do gráfico como : (x,y) (x1,y2) e (x2,y2) que formam dois triângulos e depois de uma álgebra chegaram na conclusão que os dois triângulos formados com esses pontos são semelhantes, ou seja, os ângulos internos são congruentes, então estão numa mesma inclinação, ou melhor dizendo, estão na mesma reta. Minha dúvida é : Como posso garantir apenas com isso que esses triângulos estão formando um mesmo ângulo com o eixo X ? Tudo bem que eles são semelhantes, mas, isso não garante que eles estão numa mesma reta, se fosse um triângulo depois de um movimento rígido ? Eles seriam também semelhantes, mas, não fariam um mesmo ângulo com o eixo X. Eu não sei se essa demonstração é realmente rigorosa. O que vocês acham ? Desde já, grato.

Alguém poderia dá alguma opinião sobre isso ?