Preciso de dicas para resolver a questão

por wesley sine Qua 08 Abr 2015, 10:24

Seja C o corpo dos números complexos e C[X] o anel dos polinômios na variável X com coeficientes em C. Considere os polinômios f(x)=X²+1 e g(x)=a+bX, em C[X], com a e b constantes. Determine d(x)=mdc(f(x),g(X)) e escreva o mdc na forma d(x)=r(x)f(x)+s(x)g(X), isto é, encontre r(x) e s(X).

por Jonas Mira Qui 09 Abr 2015, 01:58

Não entendi muito bem o que você precisa encontrar, mas acho que posso dar algumas dicas. Se f(x) = X²+1, logo x²=-1 => 1.cis(180°), então x1 = cis(90°) e x2 = cis(270°). Para um "anel" em complexos, é o mesmo que uma circunferencia no plano cartesiano, se a formula é x²+y² = r², tratemos como tal:. |z| = R² ou seja [a² - (bi)²]^1/2 = r, o mdc pelo que eu entendi é todo numero tal que 90° + 180°k {kEZ| k(0 - n)}, se puder especificar melhor o que precisa, talvez consiga ajudar!

Espero já ter ajudado!

Preciso de dicas para resolver a questão

Preciso de dicas para resolver a questão

Re: Preciso de dicas para resolver a questão

Um fórum livre e democrático.