Preciso de ajuda com vetores ( não sei como resolver )

1.Dado o triângulo cujos vértices são A (-1, -1) ; B (-4, 0) ; C (-3, -4) determine:

a)O comprimento da projeção do lado AC sobre o lado AB ;
b)O comprimento da projeção do lado BC sobre o lado AB ;
c)A área do triângulo ABC ;
d)A medida dos ângulos desse triângulo.





Não sei resolver essa questão, se puderem me ajudar eu agradeço.

Olá hazukysan,

Agradecemos sua participação e solicitamos, por gentileza, que dê uma olhada nos "Regulamentos" do Fórum, especificamente no "Item VI".

https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Caso tenha o gabarito das questões poste-o por favor.

já arrumei, muito obrigado.

- marque os pontos no plano coordenado e trace o triângulo;

lado AB = ( B - A ) = ( - 4, 0 ) - ( - 1, - 1 ) = ( - 3, 1 ) -> vetor AB

lado AC = ( C - A ) = ( - 3 ; - 4 ) - ( - 1, - 1 ) = ( - 2, - 3 ) -> vetor AC

lado BC = ( C - B ) = ( - 3, - 4 ) - ( - 4, 0 ) = ( 1, - 4 ) -> vetor BC

....................AC . AB..................(-2, -3).(-3, 1)..................( 6 - 3 )
a) proj AC = ( ---------- ). AB = ( ----------------).(-3,1 ) = ---------. ( -3, 1) = ( - 9/10 , 3/10 )
........AB..........AB.AB...................(-3, 1).(-3, 1)....................( 9+1 )

............................................................___________________......____
comprimento será o módulo da projeção -> \/ ( -9/10)² + ( 3/10 )² = \/9/10 = 3/\/10 = (3*\/10)/10


....................BC.AB.................( 1, -4 ).(-3,1)
b) proj BC = ( --------) . AB = ( ----------------) . (-3, 1) = ( -7/10).(-3, 1) = ( 21/10 , 7/10 )
........AB.........AB.AB.................(-3, 1).(-3, 1)

........................____________________
comprimento -> \/(441/100) + ( 49/100 ) = (7*\/10)/10


....................................|D|
c) Área do triângulo -> S = ---
......................................2

.....|-1..... -1........ 1..|
D =|-4... ....0.........1..|= 3 + 16 - 4 - 4 = 11
....|-3........ -4.......1..|

S = 11/2

d) estou com dúvida quanto a este item. Vc tem o gabarito?

a questão d eu consegui resolver apliquei o seguinte
para medir os ângulos do triangulo abc eu fiz ab e ac para encontrar os vetors do angulo A e respectivamente os outros angulos e apliquei a formula

u.v (produto escalar ) dividido pelo modulo de u.v
os angulos que obtive foram
a 74,7
b 57,5
c 47,7.

Muito obrigado pela ajuda!

Legal....