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por Suou. Sex 03 Abr 2015, 19:54
Sejam m e n inteiros positivos e sejam A ∈ M m,n(R) e B ∈ M m,1(R). Considere o sistema linear AX = B e o sistema linear homogêneo associado AX = 0. Considere as afirmações abaixo.
(I) Se AX = B não tem solução, então AX = 0 só tem a solução trivial.
(II) Se AX = 0 tem infinitas soluções, então AX = B tem infinitas soluções.
(III) Se m < n, ambos os sistemas têm infinitas soluções.
Todas as afirmações são falsas. Alguem pode explicar por que elas são falsas?
(I) Se AX = B não tem solução, então AX = 0 só tem a solução trivial.
(II) Se AX = 0 tem infinitas soluções, então AX = B tem infinitas soluções.
(III) Se m < n, ambos os sistemas têm infinitas soluções.
Todas as afirmações são falsas. Alguem pode explicar por que elas são falsas?
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