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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Mensagem por biianeves112 Qua 01 Abr 2015, 12:29

Quantos anagramas com 6 caracteres distintos podemos formar usando as letras da palavra QUEIMADO,que contenham duas consoantes e que, entre as consoantes, haja pelo menos um vogal?

Resposta 7200

biianeves112
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ANAGRAMAS Empty Re: ANAGRAMAS

Mensagem por Elcioschin Qua 01 Abr 2015, 13:29

São 5 vogais (A, E, I, O, U) e 3 consoantes (D, M, Q)

Devemos selecionar 2 consoantes (a ordem importa) ---> A(3, 2) = 6

Só como curiosidade, são elas: DM, MD, DQ, QD, MQ, QM

Devemos selecionar 4 vogais para formar os 6 caracteres ---> C(5, 4)

Idem ---> AEIO, AEIU, AEOU, AIOU, EIOU ---> São 4! = 24 possibilidades para cada uma

As possibilidades de disposição são

CVCVVV
CVVCVV
CVVVCV
CVVVVC

VCVCVV
VCVVCV
VCVVVC

VVCVCV
VVCVVC

VVVCVC

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