Função logarítmica

por reckless1234 Qua 01 Abr 2015, 04:32

[UFSM-RS] O gráfico do desempenho de certo candidato à Câmara Federal foi ajustado através da função f(x) = log[a] x + m e está apresentado na figura, onde x representa o número de dias que precediam o pleito e f(x) o número de votos em milhares de unidades.

Sabendo que g(x) = f(x) - 3, o valor de g-¹(-4) é

a) 1
b) 3
c) 9
d) 27
e) 81

Fala pessoal, beleza?

Então, já tentei de diversas maneiras chegar ao resultado mas não consigo de jeito nenhum determinar o a e o m. Se alguém puder ajudar-me ficarei agradecido.

por **Elcioschin** Qua 01 Abr 2015, 09:48

Se você tentou chegar ao resultado mas não conseguiu, implica que você conhece o resultado (gabarito).

Se assim for você NÃO está respeitando a Regra XI o fórum:

Função logarítmica 20iyupz

Por favor, leia todas as Regras do fórum e siga-as nas próximas postagens.

f(x) = log_ax + m

Para x = 1 ---> f(1) = 3 ---> 3 = log_a1 + m ---> 3 = 0 + m ---> m = 3

Para x = 9 ---> f(9) = 1 ---> 1 = log_a9 + 3 ---> log_a3² = - 2 ---> a-² = 3² ---> a-¹ = 3 ---> a = 1/3

g(x) = log_1/3x ---> y = log_1/3x ---> x = log_1/3y' ---> y' = (1/3)^x---> g'(x) = (1/3)^xP^{ara x = - 4 ---> g'(-4) =} (1/3)^{-4 ---> g'(-4) = 3^4 ---> g'(-4) = 81}

por reckless1234 Qui 02 Abr 2015, 00:20

Fala mestre, firmeza?
Então, eu me expressei mal. Eu não sabia o resultado, caso soubesse eu teria de fato o colocado. Estava mesmo interessado na forma de obtê-lo. Tu me ajudou muito, abraços.