polinomios!!!
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polinomios!!!
por BRUNA DE PAULA SILVA MELO Ter 31 Mar 2015, 17:13
Sabe-se que o polinômio p(x) = ax3+ x2 + bx + 1, em que a e b são números reais não nulos, é divisível por x–1 e, além disso, que o resto da divisão de p(x) por x–b é igual a 1.
Desse modo, a respeito de a e b, pode-se afirmar que
A) pelo menos um deles é um número inteiro.
B) o produto a.b é um número irracional.
C) a diferença a–b é um número irracional.
D) não existem números nas condições apresentadas.
ALGUÉM ME AJUDA, PLEASE
DESDE JA AGRADEÇOO.
Desse modo, a respeito de a e b, pode-se afirmar que
A) pelo menos um deles é um número inteiro.
B) o produto a.b é um número irracional.
C) a diferença a–b é um número irracional.
D) não existem números nas condições apresentadas.
ALGUÉM ME AJUDA, PLEASE
DESDE JA AGRADEÇOO.
BRUNA DE PAULA SILVA MELO- Iniciante
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Re: polinomios!!!
por xSoloDrop Ter 31 Mar 2015, 19:44
Como P(x) é divisível por x-1, temos que 1 seja uma das raízes, e portanto P(1)=0. Desse modo:
(AFIRMATIVA 1)Outra informação que temos é que a divisão de P(x) por x-b tem resto 1, portanto temos que dividir pelo método da chave.
Como quociente multiplicado pelo divisor e somado com o resto resulta no dividendo, temos que:
Resolvendo toda essa equação, chegamos em:
Assim temos que b=0, porém b=/=0, portanto nos resta:
(AFIRMATIVA 2)Colocando as afiirmativas 1 e 2 em um sistema:
Se isolarmos o b da afirmativa 2 e colocá-lo na afirmativa 1, temos:
Resolvendo essa equação do segundo grau, descobrimos que:
PORTANTO a única alternativa viável é a letra C, já que:
E como 
, a-b é irracional.
, a-b é irracional.
xSoloDrop- Fera
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)
BRUNA DE PAULA SILVA MELO- Iniciante
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xSoloDrop- Fera
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Re: polinomios!!!
por Elcioschin Qua 01 Abr 2015, 20:17
xSoloDrop
Alterei o final da sua frase (por MP) pelo seguinte motivo
Desencorajamos contatos por MP. pois qualquer dúvida que surja da Bruna pode interessar a outros usuários para compreender a questão. E, através de MP somente você ela ficariam sabendo. Isto seria injusto para os demais usuários.
Eu, pessoalmente nunca respondo MP, resolvendo questões. E informo isto para o usuário que me envia MP.
Alterei o final da sua frase (por MP) pelo seguinte motivo
Desencorajamos contatos por MP. pois qualquer dúvida que surja da Bruna pode interessar a outros usuários para compreender a questão. E, através de MP somente você ela ficariam sabendo. Isto seria injusto para os demais usuários.
Eu, pessoalmente nunca respondo MP, resolvendo questões. E informo isto para o usuário que me envia MP.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71682
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Re: polinomios!!!
por xSoloDrop Qua 01 Abr 2015, 20:37
Elcioschin escreveu:xSoloDrop
Alterei o final da sua frase (por MP) pelo seguinte motivo
Desencorajamos contatos por MP. pois qualquer dúvida que surja da Bruna pode interessar a outros usuários para compreender a questão. E, através de MP somente você ela ficariam sabendo. Isto seria injusto para os demais usuários.
Eu, pessoalmente nunca respondo MP, resolvendo questões. E informo isto para o usuário que me envia MP.
Ah, desculpe-me, eu não sabia disso.
xSoloDrop- Fera
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Re: polinomios!!!
por Elcioschin Qua 01 Abr 2015, 21:27
Não há o que desculpar meu caro: cabe a mim ensinar tudo aquilo que eu aprendi errando ao longo de minha vida.
Errei muito, mas, também aprendi muito: hoje ensino
E esperamos continuar contando com a sua preciosa colaboração, seu elevado conhecimento e suas belas soluções!!!
Errei muito, mas, também aprendi muito: hoje ensino
E esperamos continuar contando com a sua preciosa colaboração, seu elevado conhecimento e suas belas soluções!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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