Função

por mateus90 Dom 29 Mar 2015, 07:33

Verifique que $Função Png$ . Conclua que a medida que |X| cresce à diferença $Função Png$ se aproxima de zero.

por nandofab Dom 29 Mar 2015, 10:25

Quem está dentro da raiz além do 1 ?

por **Elcioschin** Dom 29 Mar 2015, 10:36

E qual é o denominador do 1, no 2º membro?

por mateus90 Dom 29 Mar 2015, 11:36

Editei o tópico, o texto ficou fora de foco porque não achei um modo de diminuir a imagem.

por nandofab Dom 29 Mar 2015, 12:21

Usando diferença de quadrados, a² - b² , obtemos: $(\sqrt{1 + x^2} - |x|)(\sqrt{1 + x ^2} + |x|) = \st{1 + x^2} - |x|^2$

Como |X| ² é >=0, temos que |X|² = x². Temos, então, que: $(\sqrt{1 + x^2 } - |X| = \frac{1 + x^2 - x^2}{\sqrt{1 + x^2} + |X| }$

Conforme X cresce, o denominador de $\frac{1 }{\sqrt{1 + x^2} + |X|}$ cresce, pois todos os termos do denominador são positivos. Assim, quando x tende ao infinito, a expressão tende a 1 / infinito = 0. Logo, a diferença se aproxima de 0.

por mateus90 Dom 29 Mar 2015, 14:08

Compreendi o raciocínio, obrigado.

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