Funções

por Kowalski Ter 24 Mar 2015, 20:19

Se x E [0, pi/2], então a soma das raízes da equação 1 + cos 2x + cos 4x + cos 6x = 0 é?
resp:11pi/2

por **LPavaNNN** Sex 27 Mar 2015, 11:25

$cos 0+cos2x+cos4x+cos6x=0\\2.cosx.cosx+2cos5x.cosx=0\\cosx(cosx+cos5x)=0\\cosx.2cos3x.cos2x=0\\cosx.cos2x.cos3x=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}\\2x=\frac{\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{6}$

TEm certeza sobre esse gabarito?, se o resultado é 11pi/2 , e o valor máximo de x, é pi/2. necessitaria de no mínimo 11 soluções ( isso considerando o valor máximo de x )

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