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PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

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Mensagem por Kowalski Ter 24 Mar 2015, 19:22

As soluções da equação

Funções Jj696v
para 0 <= x <= 2pi, são tais que :
a) somam pi
b) somam 2pi
c) diferem de 2pi
d) diferem de pi  << gabarito
e) somam pi/2
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Funções Empty Re: Funções

Mensagem por Mimetist Qua 25 Mar 2015, 15:14

0 \leq x \leq 2\pi

Então:

\frac{-sin(x)-cos(x)+cos(x)}{-cos(x)-sin(x)+sin(x)}=\frac{-sin(x)}{-cos(x)}=tg(x)=1


tg(x)=1 \iff x=\frac{\pi}{4} \ \ \ \text{ou} \ \ \ x=\frac{5\pi}{4}}

Assim:

\boxed{\frac{5\pi}{4}-\frac{\pi}{4}=\pi}


Última edição por Mimetist em Qua 25 Mar 2015, 16:44, editado 1 vez(es)
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Funções Empty Re: Funções

Mensagem por Elcioschin Qua 25 Mar 2015, 16:22

Houve um pequeno equívoco no numerador:

cos(pi/2 + x) = - senx
cos(pi - x) = - cosx
cos(2pi - x) = + cosx

Numerador = - senx - cosx + cosx = - senx
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Funções Empty Re: Funções

Mensagem por Mimetist Qua 25 Mar 2015, 16:44

Não havia me atentado.

Obrigado, Elcio.
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Funções Empty Re: Funções

Mensagem por Kowalski Qui 26 Mar 2015, 01:17

valeu!
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