Trapézio.
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Trapézio.
por talialves2 Sex 20 Mar 2015, 15:33
Num trapézio abcd, de bases ab e cd, as bissetrizes dos angulos c e d se intersectam em cima da base ab. Sabendo qur os lados obliquos ad e bc medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm, calcule a mediana de AB.
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Re: Trapézio.
por Elcioschin Sex 20 Mar 2015, 17:52
Acho que você digitou errado: o correto deve ser medida de AB(ao invés de mediana de AB)
Faça um bom desenho do trapézio ABCD e seja P o ponto de encontro das bissetrizes (sobre AB)
Sejam ângulos A^DP = C^DP = x e B^CP = D^CP = y
DÂP = 180º - 2x ---> C^BP = 180º - 2y
A^DP + DÂP + D^PA = 180º ---> x + 180º - 2x + D^PA = 180º ---> DÂP = x
LOgo, triângulo ADP é is´soceles (tem dois ângulos x) ---> AP = AD = 6
Se modo similar ---> BP = BC ---> BP = 8
AB = AP + BP ---> AB = 6 + 8 ---> AB = 14
Faça um bom desenho do trapézio ABCD e seja P o ponto de encontro das bissetrizes (sobre AB)
Sejam ângulos A^DP = C^DP = x e B^CP = D^CP = y
DÂP = 180º - 2x ---> C^BP = 180º - 2y
A^DP + DÂP + D^PA = 180º ---> x + 180º - 2x + D^PA = 180º ---> DÂP = x
LOgo, triângulo ADP é is´soceles (tem dois ângulos x) ---> AP = AD = 6
Se modo similar ---> BP = BC ---> BP = 8
AB = AP + BP ---> AB = 6 + 8 ---> AB = 14
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