Área de um quadrado
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Área de um quadrado
por lieselmeminger Dom 08 Mar 2015, 19:27
O ponto P(2,5) é vértice de um quadrado que tem um de seus lados sobre a reta (r) y = x/2 - 7/2. Qual é a área desse quadrado?
Gabarito: 45 u.a.
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lieselmeminger- Iniciante
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Re: Área de um quadrado
por Carlos Adir Dom 08 Mar 2015, 19:41
Podemos traçar uma perpendicular à reta r, passando por P.
A intersecção será um outro vértice do quadrado.
Calculando o lado do quadrado como a distância entre dois pontos.
A área é determinada como lado ao quadrado.
Ou podemos saber apenas a distância do ponto à reta:
y = (x/2)-(7/2)
-x+2y+7=0
A fórmula geral da reta é:
ax+by+c=0
a = -1
b = 2
c = 7
A distância do ponto à reta será:
d = [|ax0+by0+c|]/[√(a²+b²)]
d = [| (-1) . (2) + (2) . (5) + (7) |]/[√5]
d = [|15|]/[√5] = 3√5
Elevando ao quadrado obtemos a resposta.
A intersecção será um outro vértice do quadrado.
Calculando o lado do quadrado como a distância entre dois pontos.
A área é determinada como lado ao quadrado.
Ou podemos saber apenas a distância do ponto à reta:
y = (x/2)-(7/2)
-x+2y+7=0
A fórmula geral da reta é:
ax+by+c=0
a = -1
b = 2
c = 7
A distância do ponto à reta será:
d = [|ax0+by0+c|]/[√(a²+b²)]
d = [| (-1) . (2) + (2) . (5) + (7) |]/[√5]
d = [|15|]/[√5] = 3√5
Elevando ao quadrado obtemos a resposta.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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