Segmentos paralelos

Os pontos A,B e C pertencem ao gráfico da função y= x + 2. As abscissas de A, B e C são iguais a 2, 3 e 4, respectivamente. Encontre as coordenadas do ponto D, pertencente a bissetriz dos quadrantes pares, sabendo que os segmentos AB e CD são paralelos.

Gabarito: (1,-1)

Ao tentar resolver a questão, primeiro descobri as coordenadas de cada ponto:
A(2,4)
B(3,5)
C(4,6)

Como D é a bissetriz dos quadrantes pares, ele pertence a reta y = -x 
Para os segmentos serem paralelos devem ter o mesmo coeficiente angular, certo? Então os igualei.
(5 - 4)/(3-2) = (6-y)/(4-x)
Ao resolver a expressão, cheguei no valor x = -1. Alguém pode me ajudar onde estou errando? Obrigada.

Liesel da Rua Himmel! Também encontrei -1.

Os pontos que você encontrou estão corretos.
O ponto D pertence à reta y = -x.
Seja (m, n) as coordenadas de D. Como D pertence à reta y = -x, temos que n = -m, ou seja, D(m, -m). Sendo CD paralelo a AB, o coeficiente angular da reta suporte de CD é 1.

Reta de CD passa pelo ponto C:
6 = 4 + b ----> b = 2
Reta de CD passa pelo ponto D:
-m = m + b ------> -2m = 2 -----> m = -1

D(-1, 1).

Essa mesmo! Haha! O gabarito deve estar errado então. Obrigada pela ajuda!