Segmentos paralelos
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Segmentos paralelos
por lieselmeminger Sex 06 Mar 2015, 21:10
Os pontos A,B e C pertencem ao gráfico da função y= x + 2. As abscissas de A, B e C são iguais a 2, 3 e 4, respectivamente. Encontre as coordenadas do ponto D, pertencente a bissetriz dos quadrantes pares, sabendo que os segmentos AB e CD são paralelos.
Gabarito: (1,-1)
Ao tentar resolver a questão, primeiro descobri as coordenadas de cada ponto:
A(2,4)
B(3,5)
C(4,6)
Como D é a bissetriz dos quadrantes pares, ele pertence a reta y = -x
Para os segmentos serem paralelos devem ter o mesmo coeficiente angular, certo? Então os igualei.
(5 - 4)/(3-2) = (6-y)/(4-x)
Ao resolver a expressão, cheguei no valor x = -1. Alguém pode me ajudar onde estou errando? Obrigada.
Gabarito: (1,-1)
Ao tentar resolver a questão, primeiro descobri as coordenadas de cada ponto:
A(2,4)
B(3,5)
C(4,6)
Como D é a bissetriz dos quadrantes pares, ele pertence a reta y = -x
Para os segmentos serem paralelos devem ter o mesmo coeficiente angular, certo? Então os igualei.
(5 - 4)/(3-2) = (6-y)/(4-x)
Ao resolver a expressão, cheguei no valor x = -1. Alguém pode me ajudar onde estou errando? Obrigada.
lieselmeminger- Iniciante
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Re: Segmentos paralelos
por Ashitaka Sex 06 Mar 2015, 22:02
Liesel da Rua Himmel! Também encontrei -1.
Os pontos que você encontrou estão corretos.
O ponto D pertence à reta y = -x.
Seja (m, n) as coordenadas de D. Como D pertence à reta y = -x, temos que n = -m, ou seja, D(m, -m). Sendo CD paralelo a AB, o coeficiente angular da reta suporte de CD é 1.
Reta de CD passa pelo ponto C:
6 = 4 + b ----> b = 2
Reta de CD passa pelo ponto D:
-m = m + b ------> -2m = 2 -----> m = -1
D(-1, 1).
Os pontos que você encontrou estão corretos.
O ponto D pertence à reta y = -x.
Seja (m, n) as coordenadas de D. Como D pertence à reta y = -x, temos que n = -m, ou seja, D(m, -m). Sendo CD paralelo a AB, o coeficiente angular da reta suporte de CD é 1.
Reta de CD passa pelo ponto C:
6 = 4 + b ----> b = 2
Reta de CD passa pelo ponto D:
-m = m + b ------> -2m = 2 -----> m = -1
D(-1, 1).
Ashitaka- Monitor
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Localização : São Paulo
Re: Segmentos paralelos
por lieselmeminger Sáb 07 Mar 2015, 13:22
Essa mesmo! Haha! O gabarito deve estar errado então. Obrigada pela ajuda!
lieselmeminger- Iniciante
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