Polígono regular
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Polígono regular
por vscarv Ter 03 Mar 2015, 14:40
Sabendo que ABCDE é um polígono regular, determine x, y e z.
Consegui fazer o x e y, mas o z não.
Fiz assim:
1) como na circunferência têm 360º, cada lado do pentágono vale 72º.
2) o arco do z vale então 72º, mas como o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito; logo, temos que, z=72º/2=36º.
Eu errei ou é o gabarito que está errado?
- Spoiler:
- Resposta: x=36º, y=72º e z=108º
Consegui fazer o x e y, mas o z não.
Fiz assim:
1) como na circunferência têm 360º, cada lado do pentágono vale 72º.
2) o arco do z vale então 72º, mas como o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito; logo, temos que, z=72º/2=36º.
Eu errei ou é o gabarito que está errado?
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Re: Polígono regular
por raimundo pereira Ter 03 Mar 2015, 15:44
ângulo interno do pentágono regular ai=(n-2).180/n---->ai=108
x=180/3=36°
BDE ísósceles --->^D=Ê =(180-36)/2=72°
^Z é âng. externo e mede ^D+Ê/3=72+36=108°
x=180/3=36°
BDE ísósceles --->^D=Ê =(180-36)/2=72°
^Z é âng. externo e mede ^D+Ê/3=72+36=108°
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Re: Polígono regular
por Elcioschin Ter 03 Mar 2015, 17:42
vscarv
Você cometeu erros na sua solução:
1) como na circunferência têm 360º, cada lado do pentágono vale 72º.
Um lado de pentágono NÃO pode ser medido em graus.
O arco que subentende um lado do pentágono pode!!!
2) o arco do z vale então 72º, mas como o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito; logo, temos que, z=72º/2=36º.
O ângulo z NÃO é ângulo inscrito, pois ângulo inscrito é o que tem o vértice sobre a circunferência.
O ângulo z é um ângulo de vértice interno
Você precisa reestudar a teoria a respeito.
Você cometeu erros na sua solução:
1) como na circunferência têm 360º, cada lado do pentágono vale 72º.
Um lado de pentágono NÃO pode ser medido em graus.
O arco que subentende um lado do pentágono pode!!!
2) o arco do z vale então 72º, mas como o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito; logo, temos que, z=72º/2=36º.
O ângulo z NÃO é ângulo inscrito, pois ângulo inscrito é o que tem o vértice sobre a circunferência.
O ângulo z é um ângulo de vértice interno
Você precisa reestudar a teoria a respeito.
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