Polígono regular

Sabendo que a figura abaixo é um hexágono regular, determine x, y e z.

Spoiler:

Tentei fazer:

1) a soma dos Ângulo internos é 720º, devido a fórmula [S=(n-2)180=4.180=720º]. Logo, cada um dos ângulos internos valem 120º.

2) Colocamos três ângulos de 120º, no F, B e D.

3) No triângulo F, temos um triângulo isósceles. Então, os ângulos da base valem 30º cada um. Z=30º

4) No triângulo B, temos um triângulo retângulo em G. Daí não consegui resolver....

5) No quadrilátero BCDE, temos a soma dos ângulos internos 360º como têm dois ângulos de 120º cada um resta dois ângulos que somam 120º.
Daí não consegui resolver...


Alguém pode me ajudar?

Circunferência -----> 360º
Hexágono -----> 6 lados
Cada Arco determinado pelos lados do Hexágono ---> 360/6 = 60º

x, y e z são ângulos inscritos

x = (60 + 60)/2 = 60º => x enxerga o menor arco BE
y = 60/2 = 30º => y enxerga o menor arco CG
z = 60/2 = 30º => z enxerga o menor arco EF

Obrigada!