Sistema de equações.

por Shini10 Qui 26 Fev 2015, 20:09

AREF -
x^2+y^2-8x+6y+16 = 0
x^2+y^2+4x-6y+9 = 0
Já multipliquei uma linha por -1 e somei , só que isolando x e substituíndo em outra equação , cheguei em contas monstruosas demais.

por **Jose Carlos** Qui 26 Fev 2015, 20:26

x^2+y^2-8x+6y+16 = 0

x² - 8x + y² + 6y = - 16

x² - 8x + 16 + y² + 6y + 9 = - 16 + 16 + 9

( x - 4 )² + ( y + 3 )² = 9 -> circunferência de centro C1( 4, - 3 ) e raio igual a 3

x^2+y^2+4x-6y+9 = 0

x² + 4x + y² - 6y = - 9

x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9 = - 9 + 9 + 4

( x + 2 )² + ( y - 3 )² = 4 -> circunferência de centro C2( - 2, 3 ) e raio igual a 2

- trace as duas circunferência no plano coordenado e observe que as circunferências não se tocam e assim o sistema não tem solução.

por Shini10 Qui 26 Fev 2015, 21:01

Pelo que eu entendi , acho que o sr. usou geometria analítica , correto ?
Dá pra chegar a conclusão de que ele é indeterminado sem geometria analítica ? (Não estudei analítica ainda)

por **Jose Carlos** Qui 26 Fev 2015, 21:25

Olá Shini,

Como você afirmou que a tentativa de solução levou a contas monstruosas resolvi tentar por geometria analítica.
Como as circunferências não possuem pontos em comum significa que o sistema não tem solução.