Raízes da Equação
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Raízes da Equação
por RodrigoCN 24/2/2015, 11:15 pm
A razão entre as raízes positivas da equação ax² + bx + c = 0 é m/n. Podemos afirmar que b²/ac é:
Spoiler
^2 "({\sqrt{\frac{n}{m}}} + {\sqrt{\frac{m}{n}}})^2")
Spoiler
RodrigoCN- Iniciante
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Re: Raízes da Equação
por Ashitaka 25/2/2015, 9:05 am
p + q = -b/a I
pq = c/a II
p/q = m/n III
I² ---> (p+q)² = b²/a²
I²/II ---> (p+q)²/(pq) = b²/(ac) =
= [(p+q)/√(pq)]² = [p/√(pq) + q/√(pq)]² = [√(p/q) + √(q/p)]² =
[√(m/n) + √(n/m)]²
pq = c/a II
p/q = m/n III
I² ---> (p+q)² = b²/a²
I²/II ---> (p+q)²/(pq) = b²/(ac) =
= [(p+q)/√(pq)]² = [p/√(pq) + q/√(pq)]² = [√(p/q) + √(q/p)]² =
[√(m/n) + √(n/m)]²
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