(OBF 2009 2ª fase/2º e 3º anos) questão 15

por **aryleudo** Seg 23 Fev 2015, 18:16

Numa experiência de interferência de Young a distância entre as fendas é 0,5mm e o comprimento de onda da luz é 5.000Å. Se desejarmos que a distância entre as franjas seja de 1mm, qual distância das fendas ao anteparo deverá ser utilizada?

OBS.: Sem gabarito!

por **Thálisson C** Seg 23 Fev 2015, 18:23

vamos provar a expressão que descreve o comprimento de onda na experiência de young:

(OBF 2009 2ª fase/2º e 3º anos) questão 15 ABAAABKz4AJ-0

$sen\theta = \frac{Y}{D}$

por geometria, se traçarmos uma reta (vermelha) perpendicular ao raio que entra na segunda fenda, e formando um triângulo isósceles com os raios, a distância b indicada é a diferença de caminhos percorrido pelos raios:

$b = n\frac{\lambda }{2}$

e a tangente do outro ângulo também theta, será:

$tg\theta = \frac{n\frac{\lambda }{2}}{d} = \frac{n\lambda }{2d}$

e como D >> Y , podemos usar um artifício e inferir que senθ =~ tgθ ; então:

$\\\frac{n\lambda }{2d} = \frac{Y}{D}\;\; \rightarrow \;\; \boxed{\lambda = \frac{2dY}{nD}} \\\\ n = 2 \;\; \rightarrow \;\; \lambda = 1m$

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