(UFU-MG) Geometria Plana
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(UFU-MG) Geometria Plana
por adolphop Sex 20 Fev 2015, 18:03
Seja o trapézio ABCD com ângulos retos em A e D. Suponha que o ângulo em B coincida com o ângulo 
, conforme ilustra a figura. Então, o menor valor possível para a razão 
é igual a:
a) 1/2
b) 1
c) 2
d) 1/4
Correta: C.
Perdão pela má qualidade da imagem. Agradeço desde já quem ajudar
a) 1/2
b) 1
c) 2
d) 1/4
Correta: C.
Perdão pela má qualidade da imagem. Agradeço desde já quem ajudar
adolphop- Iniciante
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Re: (UFU-MG) Geometria Plana
por nandofab Sex 20 Fev 2015, 19:07
Do triângulo da figura, tiramos as seguintes relações entre ACB e ADC : sen(90)/AB = sen(teta)/CA (I)
sen (90-teta)/AD = sen (90)/CA (II)
Divindindo I por II, temos:
AD/ABcos(teta) = sen(teta) => AB/AD = 2/sen(2teta). Para que seja mínima a razão, sen(2teta) = 1. Logo, AB/AD = 2.
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sen (90-teta)/AD = sen (90)/CA (II)
Divindindo I por II, temos:
AD/ABcos(teta) = sen(teta) => AB/AD = 2/sen(2teta). Para que seja mínima a razão, sen(2teta) = 1. Logo, AB/AD = 2.
nandofab- Jedi
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