Problema de Lógica

Antigamente, o campeonato carioca de futebol era precedido por um torneio chamado Torneiro Inicio. Neste torneio havia em cada jogo um vencedor, por pênaltis, se necessário, e o derrotado era eliminado. Sendo o Torneio Início disputado por 18 clubes, quantos jogos foram necessários para se chegar ao campeão?

Gabarito: 49

Encontrei um resultado, mas não bate com o gabarito.. Vou colocar aqui como eu fiz:



Considere a primeira linha sendo apenas dos jogos, que são 9. Desses, sairão 9 equipes vencedoras (J,K,L,M,N,O,P,Q e R), sendo que a equipe R não jogará, já que as outras 8 equipes jogarão e os perdedores serão eliminados. Dos 8 jogos realizados, sairão 4 vencedores + a equipe que não jogou. Novamente, essa equipe (agora representada por W) não jogará, esperando os outros jogos. Desses, sairão 2 equipes (Z e A1), e o vencedor (representado por C1), jogará com aquela equipe que não havia jogado mais nenhum jogo (agora representada por B1), saindo assim um vencedor (D1).

No total, serão 17 jogos..

Espero que entendam, e sinceramente não tenho noção se essa forma de resolver o problema está correta..

Obs: As linhas representam os jogos.

Eu havia pensado de maneira semelhante, porém creio que o gabarito está correto

Procurando por esse exercício, acabei encontrando uma lista que contém o mesmo, e o gabarito lá é 17 .. O link: http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CB8QFjAA&url=http%3A%2F%2Fprofessorwaltertadeu.mat.br%2Fprofeduardoaprofoficina22010.doc&ei=GijpVPTKEIfksAS_vIH4Cg&usg=AFQjCNHrr-r5l9_UUOP6Tq9N_F3JHolOLA&bvm=bv.86475890,d.cWc