Geometria Analítica e Plana
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Geometria Analítica e Plana
Num sistema cartesiano ortogonal no plano, as coordenadas dos vértices de um triângulo isósceles ABC são A(0,, B(0,18) e C(x,0), sendo x diferente de zero. Calcule a área do triangulo.
belpimentel- Iniciante
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Re: Geometria Analítica e Plana
A( 0, 8 )
belpimentel- Iniciante
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Re: Geometria Analítica e Plana
- marque os pontos A e B no plano coordenado
- marque o ponto C qualquer sobre o eixo das abscissas
observe que a base do triângulo isósceles é BC
assim:
d²(A,B) = d²(A,C)
d²(A,B) = 0² + 10² = 100
d²(A,C) = (0-x)² + 8² = x² + 64
então:
d(A,B) = d(A,C)
10 = \/(x²+64)
100 = x² + 64 -> x² = 36 -> x = 6 -> C( 6, 0 )
- Área:
................| 0.....18.....1 |
S = (1/2)*|| 0......8......1 || = (1/2)*60 = 30
................| 6......0......1 |
- marque o ponto C qualquer sobre o eixo das abscissas
observe que a base do triângulo isósceles é BC
assim:
d²(A,B) = d²(A,C)
d²(A,B) = 0² + 10² = 100
d²(A,C) = (0-x)² + 8² = x² + 64
então:
d(A,B) = d(A,C)
10 = \/(x²+64)
100 = x² + 64 -> x² = 36 -> x = 6 -> C( 6, 0 )
- Área:
................| 0.....18.....1 |
S = (1/2)*|| 0......8......1 || = (1/2)*60 = 30
................| 6......0......1 |
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Geometria Analítica e Plana
Por que para achar a área você fez 1/2 vezes a condição de alinhamento entre os pontos? Não conheço esse método. Estava tentando achar a altura...
belpimentel- Iniciante
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Re: Geometria Analítica e Plana
É uma fórmula conhecida de Geometria Analítica para calcular a área de um triângulo dados os 3 vértices. Pesquise em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet
Mas existe um jeito mais fácil:
Seja AB = 10 a base do triângulo ---> OC = xC = 6 é a altura dele em relação a AB
S = 10;6/2 ---> S = 30
Mas existe um jeito mais fácil:
Seja AB = 10 a base do triângulo ---> OC = xC = 6 é a altura dele em relação a AB
S = 10;6/2 ---> S = 30
Elcioschin- Grande Mestre
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