Geometria Plana

Enunciado:

Calcule o lado c de um triângulo ABC em que a = 6 m, b = 3 m e  = 3(ângulo B).
Em seguida, encontre a área do triângulo e a medida da altura relativa ao lado BC. Se necessário,
use sen 3x = 3sen x - 4 sen^3 x.

Resposta:
(3\sqrt{3}) m; (9\frac{\sqrt{3}}{2}) m^2; (3\frac{\sqrt{3}}{2})m , ou melhor, em imagem :

Pessoal, consegui resolvê-lo.
Vou postar minha resolução daqui a pouco, é que estou com outro "probleminha" aqui. Mas, se alguém o fez,
agradeceria se postasse, pois, pode ser que o caminho para chegar nos resultados fora diferente do meu.

(I) Relação da Lei dos Senos:

a/senA = b/senB -> 6/senA = 3/senB -> senA=(6)senB/3. Como 3B = A. Logo, sen3B=(6)senB/3.

(II) De sen 3x = 3sen x - 4 sen^3 x, substituido x pelo ângulo B, logo:
sen 3B = 3sen B - 4 sen^3 B ou sen 3B = 3sen B - 4 (senB)^3
De (I) fora obtido um valor, substitui na expressão acima. Portanto:
(6)senB/3 = 3 senB - 4 (senB)^3 -> senB = 1/2. Então, B corresponde numericamente ao ângulo de 30°.

(III) Sendo B, como 30°, então A = 3B é 90°. Logo, o ∆ABC é um Triângulo Pitagórico.
Sendo este, basta aplicar o teorema que leva seu nome:
a^2 = b^2 + c^2 -> (6)^2 = (3)^2 + c^2 -> c=(3\sqrt{3}) m.

(IV) Para cálculo da área, utilizei (pondendo ser usado as formas análogas) S=(a)(c)sen30°/2, ou simplesmesnte, S=(b)(h)/2. Aonde b é a base e h, altura relativa ao lado AC.
Portanto S=(9\frac{\sqrt{3}}{2}) m^2 .

(V) Para a altura relativa ao lado BC, como o ∆ é Pitágorico, basta a Relação Fundamental "o produto da hipotenusa pela altura relativa a ela vale o produto dos catetos", ou seja, isso equivale a expressão:
ah=bc .
Aonde a é hipotenusa, h a altura relativa ao lado BC, e, b e c sendo obviamente os catetos. De tal expressão, obtem-se a altura que compreende a (3\frac{\sqrt{3}}{2})m .

Bom, é isso ae! Muito obrigado a quem tentou!