Campo Elétrico (Lei de Gauss)

por **Claudir** Qui 12 Fev 2015, 20:23

Uma partícula A de massa M e carga +Q está suspensa por um fio de comprimento L. A partícula se encontra na presença de um campo elétrico constante E. Se a partícula adquire uma velocidade inicial V○ perpendicular à direção do campo elétrico, determine a tracão na corda quando a partícula adquire a máxima altura em relação à posição inicial.

por **Thálisson C** Sex 13 Fev 2015, 01:31

na altura máxima que chamaremos de h, suponha que o fio faça um ângulo θ com a vertical, e por geometria, notamos que:

$cos\theta = \frac{l-h}{l}$

na altura máxima a velocidade tangencial é zero de modo que a resultante centrípeta:

$T - (mg + qE)cos\theta = \frac{mV^{2}}{l}\;\; \rightarrow \;\; T = (mg + qE)cos\theta$

por conservação de energia levando em conta o trabalho da força elétrica:

$\frac{mV_{o}^{2}}{2} = qEh + mgh \;\; \rightarrow \;\; h = \frac{mV_{o}^{2}}{2(qE + mg)}$

substituindo esse valor da altura na equação do cosseno:

$\\cos\theta = \frac{l- \frac{mV_{o}^{2}}{2(qE + mg)}}{l} \;\; \rightarrow \;\; cos\theta = 1 - \frac{mV_{o}^{2}}{2l(qE + mg)}\\\\ cos\theta = \frac{2l(qE + mg) - mV_{o}^{2}}{2l(qE + mg)}$

e a tração:

$\\\\T = (qE + mg) cos\theta \;\; \rightarrow \;\; T = (qE + mg) \times \frac{2l(qE + mg) - mV_{o}^{2}}{2l(qE + mg)}\\\\ T = \frac{2l(qE + mg) - mV_{o}^{2}}{2l}\;\; \rightarrow \;\; T = \frac{2lqE + 2lmg - mV_{o}^{2}}{2l}$

por **Claudir** Sáb 21 Fev 2015, 21:21

Isso mesmo Thálisson C. Obrigado!

por **Elcioschin** Dom 22 Fev 2015, 17:01

Pré-Iteano
Suponho que "Isso mesmo" significa que o Thálisson acertou.
Isto significa que você sabia a resposta.

Porque então não atendeu a Regra XI do fórum:

Campo Elétrico (Lei de Gauss) 20iyupz

por Harim Qui 26 Fev 2015, 21:02

Thalisson, vc considerou o campo elétrico na direção vertical, sentido pra baixo,
visto que cosθ= L-h/L ?

Mas sem a figura não dá pra inferir isso né :s
me matei aqui pra resolver utilizando o campo elétrico na direção horizontal ! rsrs