Campo Elétrico - Lei de Gauss

Poderiam me ajudar nesta questão...

Questão 2
Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no
interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui
quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do
cano esse campo máximo ocorre para r = 1,1 x 10-³ C/m³ (um valor típico).

Muito obrigado.

Bom,o segundo "r" que você falou deve se tratar da densidade volumétrica de cargas,sendo assim,chamarei de "ρ" esse dado.

Da lei de gauss,tem-se que: |E|*|A|*cos(a)=Qinterna/ε ,onde "ε" é a permisssividade do meio

=>
Considere,agora,um cilindro isolante de raio R e altura h,de forma que a carga esteja uniformemente distribuida pelo seu volume.Como se quer o campo elétrico em um conjunto de pontos internos desse cilindro que estão a uma distancia r do eixo, usaremos a densidade de cargas para encontrar a carga interna a esses pontos:

Q'=ρ*(volume interno ao cilindro de raio r)=ρ*(pi)*r²*h

Aseção=A'=2*(pi)*r*h

=> Logo, E*2*(pi)*r*h*cos(a)=ρ*(pi)*r²*h/ε ,simplificando, E=ρ*r/(2ε) ,pois cos(a)=1 (o campo eletrico é radial,logo o angulo entre E e A é 0º) ...então,o campo elétrico dentro do cano varia linearmente com a distância "r"

Desse modo,o valor máximo de E é atingido quando r=R(raio do cano).

acho que é isso,agora é só substituir os valores..