PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.
PiR2

O fórum do Euclides - Destinado a estudantes

  • Início
  • Ponto P interior ao triângulo T3Ri1xW
  • Extras
  • Entrar
  • Registrar
  • Últimas imagens

Ponto P interior ao triângulo

3 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

Ir para baixo

Ponto P interior ao triângulo Empty Ponto P interior ao triângulo

Mensagem por Armando Vieira Seg 19 Jan 2015, 14:17

Um triângulo ABC tem lados AB= 7cm, BC= 6cm e AC= 5cm. No interior do triângulo há um ponto P. Qual o maior número inteiro que pode representar o valor da soma: PA + PB + PC?

Gabarito: 17 cm
Armando Vieira
Armando Vieira
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 652
Data de inscrição : 03/01/2015
Idade : 24
Localização : Bahia, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ponto P interior ao triângulo Empty Re: Ponto P interior ao triângulo

Mensagem por Hoshyminiag Qua 21 Jan 2015, 21:52

Vou aplicar a relação que meu professor chama de teorema da Envolvente e da Envolvida.

Ponto P interior ao triângulo 11uzriw

Perceba que: y + z < 7 + 5    =>     O segmentos AB e AC envolvem os segmentos PB e PC
                   x + y < 5 + 6
                   x + z < 7 + 6

Somando tudo: 2x + 2y + 2z < 36 ----> x + y + z < 18
Logo, o maior valor possível x + y + z é o antecedente de 18: 17
Hoshyminiag
Hoshyminiag
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 705
Data de inscrição : 06/07/2014
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro; Rio de Janeiro; Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ponto P interior ao triângulo Empty Re: Ponto P interior ao triângulo

Mensagem por raimundo pereira Qui 22 Jan 2015, 08:26

:bball:
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum
Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Ponto P interior ao triângulo Empty Re: Ponto P interior ao triângulo

Mensagem por Armando Vieira Qui 22 Jan 2015, 11:38

Obrigado. Estava fazendo por desigualdade triangular, aí só encontrava o valor mínimo, e não o máximo, que era pedido.
Valeu mesmo!
Armando Vieira
Armando Vieira
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 652
Data de inscrição : 03/01/2015
Idade : 24
Localização : Bahia, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ponto P interior ao triângulo Empty Re: Ponto P interior ao triângulo

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos