Ponto interior
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Ponto interior
por alansilva Seg 30 Dez 2013, 07:07
P é um ponto interior a um retângulo ABCD e tal que PA=3, PB=4 e PC=5. Então, PD mede:
A) 2√3
B) 3√2
C) 3√3
D) 4√2
E) 2
A) 2√3
B) 3√2
C) 3√3
D) 4√2
E) 2
- Gabarito B:
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Re: Ponto interior
por Elcioschin Seg 30 Dez 2013, 10:25
Seja PD = x , AB = CD = a, BC = AD = b
Sejam A^PB = α B^PC = β C^PD = γ e D^PA = δ ---_> α + γ = β + δ = 180º
Aplique Lei dos Cossenos em PAB, PBC, PCD e PDA e resolva o sistema
Sejam A^PB = α B^PC = β C^PD = γ e D^PA = δ ---_> α + γ = β + δ = 180º
Aplique Lei dos Cossenos em PAB, PBC, PCD e PDA e resolva o sistema
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Re: Ponto interior
por alansilva Seg 30 Dez 2013, 23:55
Um pouco de generalização :
Somando (i), (ii) e somando (iii), (iv) :
Chamando x de DP (apenas para usar uma notação equivalente ).Dessas últimas dão em :
Abraço !
Fonte: TutorBrasil
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