encontrar ponto interior ao triângulo
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encontrar ponto interior ao triângulo
por gabriel93 Seg 12 Set 2016, 06:53
Encontre λ se (λ,λ+1) é um ponto interior do triangulo ABC no qual A=(0,3),B=(-2,0) e C=(6,1)
Resposta λ∈ (-6/7, 3/2)
Obrigado
Resposta λ∈ (-6/7, 3/2)
Obrigado
gabriel93- Recebeu o sabre de luz
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Re: encontrar ponto interior ao triângulo
por Elcioschin Seg 12 Set 2016, 10:34
Equação da reta BC: y - 1 = (1/8 ).(x - 6) ---> y = x/8 + 1/4
Equação da reta AC: y - 1 = (-1/3).(x - 6) ---> y = -x/3 + 3
Equação da reta AB: y - 0 = (3/2).(x + 2) ---> y = 3.x/2 + 3
Para o ponto P(λ, λ+1) estar dentro d triângulo ele deve estar:
1) Acima da reta BC: y > x/8 + 1/4 ---> λ + 1 > λ/8 + 1/4 ---> 7.λ/8 > - 3/4 --->
λ > -6/7
2) Abaixo das retas AB e BC ---> Deixo para você calcular
Equação da reta AC: y - 1 = (-1/3).(x - 6) ---> y = -x/3 + 3
Equação da reta AB: y - 0 = (3/2).(x + 2) ---> y = 3.x/2 + 3
Para o ponto P(λ, λ+1) estar dentro d triângulo ele deve estar:
1) Acima da reta BC: y > x/8 + 1/4 ---> λ + 1 > λ/8 + 1/4 ---> 7.λ/8 > - 3/4 --->
λ > -6/7
2) Abaixo das retas AB e BC ---> Deixo para você calcular
Elcioschin- Grande Mestre
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