Expressão da onda harmônica resultante

Olá, eu estou com dificuldade em um exercício sobre superposição de ondas harmônicas:

Eis o enunciado:

Duas ondas transversais de mesma frequência f=100Hz são produzidas por um fio de aço de 1mm de diâmetro e densidade 8 g/cm³, submetido a uma tensão F = 500N. As ondas são dadas pelas equações:

y1(x,t) = A*cos(kx-wt+(pi/6))
y2(x,t) = 2A*sen(wt-kx)

onde A = 2mm.

O exercício pede para eu calcular a onda harmônica resultante, mas para isso eu teria que somar duas senóides, só que de mesma frequência, direções opostas e fora de fase. Eu procurei como realizar tal cálculo, mas nem no material do meu curso eu encontrei.

A resposta dada é:

y(x,t) = A*sqrt(7)*sen(kx-wt+2.81rad)

Resumindo, minhas dúvidas:

-Como realizar essa soma de ondas harmônicas?

-A fórmula da velocidade de uma onda numa corda é v = sqrt(F/u), onde F é a tensão aplicada na corda e u é a densidade da mesma. Nesse caso, que o diâmetro do fio é citado, posso concluir que a densidade dada pode ser usada na fórmula de velocidade já citada?

Obrigado desde já.

bicho, você vai desenvolver esse (pi)/6 aí dentro de Y1 e somar, aí vai ficar o seguinte:
(para facilitar vou chamar kx-wt de B)
Y1 +Y2= A*[ sqrt(3) cosB - 5 senB]/2
Agora imagine um triângulo retângulo que possua catetos 5/2 e sqrt(3)/2 - seja C o ângulo cujo seno é 5/2, logo vc terá que o ângulo que possui cos=-5/2 e sen= sqrt(3)/2 é C +(pi)/2.
Sua hipotenusa será sqrt(7) 
multiplicando em cima e embaixo por sqrt(7) fica a subtração de ângulos bonitinha:
Y1 +Y2 = A*sqrt(7)*[sen(C+(pi/2)*cosB+cos(C+(pi/2)*senB] = A*sqrt(7)*sen( B + C + pi/2)
o resto é conta.
Obs: nesses casos vc busca ajeitar a trigonomagia, e nessa questão em particular precisei de calculadora pois não consigo achar um angulo de 19.0nãoseioq só nas contas.