nome:Kowalski , determinante da matriz

por Kowalski Ter 06 Jan 2015, 02:33

O valor do determinante da matriz cossec²-------1-------sec²x     com x diferente kpi/2 e k e z. é?
                                                   cotg²x-----cos²x----tg²x
                                                      1--------sen²x----1
a)-2
b)-1
c)1
d) 0 <<<< gabarito
e)2

por **Jader** Ter 06 Jan 2015, 05:53

Calculando o determinante por Sarrus ou outro método que você costume usar vai ter que o determinante será:

Det = (cossec²x * cos²x * 1 + 1 * 1 * tg²x + sec²x * sen²x * cotg²x) - (sec²x * cos²x * 1 + 1 * cotg²x * 1 + cossec²x * sen²x * tg²x)

Det = (cotg²x + tg²x + 1) - (1 + cotg²x + tg²x)

Det = 0

por Kowalski Ter 06 Jan 2015, 08:13

muito obrigado , eu estava errando porque estava chamando o a cossec²x=1/cos²x , kkkkkkk deve ser porque eu estava cheio de sono na hora !

por Matta Fernandes Seg 25 Jul 2016, 14:19

Alguem pode me dizer como ele saiu daqui ->
Det = (cossec²x * cos²x * 1 + 1 * 1 * tg²x + sec²x * sen²x * cotg²x) - (sec²x * cos²x * 1 + 1 * cotg²x * 1 + cossec²x * sen²x * tg²x)

até chegar aqui
Det = (cotg²x + tg²x + 1) - (1 + cotg²x + tg²x)

Estou usando todas as ferramentas mas está escapando alguma parte da resolução

por LNotto Sex 17 Ago 2018, 22:18

Questão deveras longa para fazer na hora da prova. Tentei encontrar alguma propriedade que faça com que o Det seja igual a 0, mas não obtive sucesso. Alguém conseguiu?