Função Quadrática.
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Função Quadrática.
por Shini10 Seg 05 Jan 2015, 19:20
Seja f(x) = ax^2 + bx + c. Sabendo que f(1) = 4 , f(2)=0 e f(3)=-2 , determine o produto abc.
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Re: Função Quadrática.
por ..:wesley:.. Seg 05 Jan 2015, 20:31
f(x)=ax^2 + bx + c
p/x=1, f(x)= 4,logo 4=a+b+c (I)
p/x=2, f(x)=0, logo 0=4a + 2b +c, ou 0=3a +b +a+b+c (II), substituindo I em II, temos: 0=3a+b+4 --> 3a + b= -4
p/ x =3, f(x)=-2, logo: -2=9a+3b+ c ou -2=(3a + b)*3 + c como 3a+b=-4, temos: -2= -4*3 +c , logo c = 10.
de início vimos que a+b+c=4, como c=10, temos que a+b=-6. também sabemos que 3a+b=-4, daí temos. 2a+a+b=-4, a+b=-6, logo 2a-6=-4, 2a=2, logo a=1., como a+b=-6, sabendo que a=1, temos: 1+b=-6, logo b=-7
a=1, b=-7 e c=10, logo o produto abc é 1*(-7)*10=-70
p/x=1, f(x)= 4,logo 4=a+b+c (I)
p/x=2, f(x)=0, logo 0=4a + 2b +c, ou 0=3a +b +a+b+c (II), substituindo I em II, temos: 0=3a+b+4 --> 3a + b= -4
p/ x =3, f(x)=-2, logo: -2=9a+3b+ c ou -2=(3a + b)*3 + c como 3a+b=-4, temos: -2= -4*3 +c , logo c = 10.
de início vimos que a+b+c=4, como c=10, temos que a+b=-6. também sabemos que 3a+b=-4, daí temos. 2a+a+b=-4, a+b=-6, logo 2a-6=-4, 2a=2, logo a=1., como a+b=-6, sabendo que a=1, temos: 1+b=-6, logo b=-7
a=1, b=-7 e c=10, logo o produto abc é 1*(-7)*10=-70
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