(CMB-2014) Geometria

Utilize as informações abaixo para responder aos itens 01 e 02.
Desde que a Copa do Mundo FIFA foi criada, houve 19 edições e apenas 8 seleções mundiais conseguiram ser campeãs do torneio. O Brasil ocupa o primeiro lugar no ranking de campeões, com 5 títulos, seguido da Itália, com 4 e da Alemanha, com 3. A Argentina e o Uruguai possuem dois títulos cada, e outras 3 seleções possuem 1 título cada uma, são elas: Inglaterra, França e Espanha. Caso o Brasil seja o campeão da próxima edição em 2014, poderemos representar as seleções e a respectiva quantidade de títulos pelo seguinte gráfico:




QUESTÃO 01. Considerando que esse gráfico é constituído de 8 setores circulares de mesmo raio, então o ângulo central do setor associado ao Brasil é igual a:
A ( ) 54°.
B ( ) 95°.
C ( ) 108°.
D ( ) 110°.
E ( ) 125°

Gabarito C:

QUESTÃO 02. Em relação ao gráfico do enunciado, o setor circular cujo ângulo central corresponde ao ângulo interno de um pentágono regular, está associado ao/à:
A ( ) Brasil.
B ( ) Itália.
C ( ) Alemanha.
D ( ) Argentina.
E ( ) Inglaterra.

Gabarito A:

1) Se o Brasil fosse campeão ele teria 6 títulos das 20 edições e ocuparia 6/20
do gráfico:
6/20 * 360 = 108º 
Gab:C

2)O ângulo interno de um poligono regular é 180(n-2)/n, como um pentágono tem 5 lados;
180*3 / 5 = 108º
Que corresponde ao Brasil como visto acima.
Gab: A