(Colégio Militar-2014) Geometria
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(Colégio Militar-2014) Geometria
por alansilva Sex 02 Jan 2015, 18:30
Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, e os paralelogramos ABCD e ABEF têm em comum a base AB.
Considere P o ponto de interseção entre os segmentos AF e BC .
A razão entre as áreas dos quadriláteros APCD e BEFP é:
a) 2
b) 1
c) 1/2
d)
e) 3/2
Considere P o ponto de interseção entre os segmentos AF e BC .
A razão entre as áreas dos quadriláteros APCD e BEFP é:
a) 2
b) 1
c) 1/2
d)
e) 3/2
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Re: (Colégio Militar-2014) Geometria
por Carlos Adir Sex 02 Jan 2015, 18:44
Se AF // BE e AD // BC
Então EF=AB=DC
Podemos então decompor em triângulos:
ACD = ABC = AFB = BEF
Então:
ABCD = ABFE
Como possuem o mesmo triângulo ABP em comum, tirando de ambos:
APCD=BEFP
Então a razão é 1.
Então EF=AB=DC
Podemos então decompor em triângulos:
ACD = ABC = AFB = BEF
Então:
ABCD = ABFE
Como possuem o mesmo triângulo ABP em comum, tirando de ambos:
APCD=BEFP
Então a razão é 1.
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