Conjuntos
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Conjuntos
por Mefistófeles Sex 02 Jan 2015, 20:46
01) (UFSE) Se A e B são dois conjuntos não vazios e Æ é o conjunto
vazio, é verdade que, das afirmações:
I. A Ո Ø = {Ø}
II. (A – B) ∪ ( B – A) = ( A ∪ B) – (A Ո B)
III. { A ∪ B } = {A} ∪ {B}
IV. Ø ∈ {Ø, A, B}
são verdadeiras somente:
a) I e II d) III e IV
b) II e III
c) II e IV
d) III e IV
e) I, III e IV
A resposta é a C.
Porém não entendi o que significam as representações I e III, {Ø} e Ø diferem em que?
{B} e {A} representam o quê, um elemento do conjunto B ou A?
Obrigado.
vazio, é verdade que, das afirmações:
I. A Ո Ø = {Ø}
II. (A – B) ∪ ( B – A) = ( A ∪ B) – (A Ո B)
III. { A ∪ B } = {A} ∪ {B}
IV. Ø ∈ {Ø, A, B}
são verdadeiras somente:
a) I e II d) III e IV
b) II e III
c) II e IV
d) III e IV
e) I, III e IV
A resposta é a C.
Porém não entendi o que significam as representações I e III, {Ø} e Ø diferem em que?
{B} e {A} representam o quê, um elemento do conjunto B ou A?
Obrigado.
Mefistófeles- Recebeu o sabre de luz
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Re: Conjuntos
por Shini10 Sáb 03 Jan 2015, 15:49
Boa tarde !
{Ø} representa um conjunto que tem como elemento o conjunto vazio.
Ø representa o conjunto vazio , que também pode ser representado por { }.
{A} representa um conjunto que tem como elemento o conjunto A. É só uma simplificação na hora de escrever. Exemplo :
Considere que :
A = {1,2,3}
E que B = {{1,2,3}}
Então eu poderia escrever que B = {A}
{Ø} representa um conjunto que tem como elemento o conjunto vazio.
Ø representa o conjunto vazio , que também pode ser representado por { }.
{A} representa um conjunto que tem como elemento o conjunto A. É só uma simplificação na hora de escrever. Exemplo :
Considere que :
A = {1,2,3}
E que B = {{1,2,3}}
Então eu poderia escrever que B = {A}
Shini10- Jedi
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Re: Conjuntos
por Mefistófeles Sáb 03 Jan 2015, 16:46
Compreendi, essas notações sempre me confundem.
Mas por que o conjunto que tem somente o elemento vazio não é equivalente ao conjunto vazio?
Por que {Ø} é diferente de Ø?
Mas por que o conjunto que tem somente o elemento vazio não é equivalente ao conjunto vazio?
Por que {Ø} é diferente de Ø?
Mefistófeles- Recebeu o sabre de luz
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Re: Conjuntos
por Elcioschin Sáb 03 Jan 2015, 16:59
Para entender você precisa estudar a teoria básica sobre conjuntos em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Conjuntos
por Shini10 Sáb 03 Jan 2015, 20:33
"Mas por que o conjunto que tem somente o elemento vazio não é equivalente ao conjunto vazio?
Por que {Ø} é diferente de Ø?"
Aí que está a contradição amigo. Se um conjunto tem como elemento o conjunto vazio , logo ele não é um conjunto vazio.
Representar o conjunto vazio por Ø ou { } é só uma convenção. Mas a partir do momento que você coloca "coisas" entre as aspas que denotam os elementos de um conjunto , você está dizendo que essas "coisas" são elementos ou pertencem a esse conjunto.
Por que {Ø} é diferente de Ø?"
Aí que está a contradição amigo. Se um conjunto tem como elemento o conjunto vazio , logo ele não é um conjunto vazio.
Representar o conjunto vazio por Ø ou { } é só uma convenção. Mas a partir do momento que você coloca "coisas" entre as aspas que denotam os elementos de um conjunto , você está dizendo que essas "coisas" são elementos ou pertencem a esse conjunto.
Shini10- Jedi
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