Aritmética - CN 2010
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Aritmética - CN 2010
por Hoshyminiag Ter 30 Dez 2014, 23:30
Seja 'x' um número real. Define-se [x] como sendo o maior inteiro menor do que 'x', ou igual a 'x'. Por exemplo [2,7] ; [-3,6] ; [5] são, respectivamente, 2; -4 e 5. A solução da igualdade [x] + [2x] = 6 é o intervalo [a;b). O valor de a + b é:
a) 15/4
b) 9/2
c) 11/2
d) 13/3
e) 17/5
Gab.: B
[a;b) ---> o colchete que antecede o 'a' não tem nada a ver com a operação [x]
a) 15/4
b) 9/2
c) 11/2
d) 13/3
e) 17/5
Gab.: B
[a;b) ---> o colchete que antecede o 'a' não tem nada a ver com a operação [x]
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Re: Aritmética - CN 2010
por Carlos Adir Qua 31 Dez 2014, 00:53
Se [x]+[2x]=6 --> x>0, pois se x<0 ---> [x]+[2x]<0.
A solução [3]+[2.3] por exemplo não é válido, deste modo, determinemos o menor valor de x:
[2]+[2 . 2] = 2 + 4 = 6
Portanto, para x=2 é um valor válido, para qualquer x<2, temos que [x]+[2x]<6.
Então x=2 é o menor valor --> a=2
Como vimos acima, x=3 não é valido, então b<3
Se x = 2,5 --> [2,5] + [2 . 2,5]=2 + 5 = 7
Então se x=2,5 não satisfaz a equação
Se 2
Percebe-se que
b=2,5
Logo, x pertence ao intervalo [2; 2,5)
2+2,5=4,5=9/2
B
Esse problema sai mais por lógica que cálculos.
A solução [3]+[2.3] por exemplo não é válido, deste modo, determinemos o menor valor de x:
[2]+[2 . 2] = 2 + 4 = 6
Portanto, para x=2 é um valor válido, para qualquer x<2, temos que [x]+[2x]<6.
Então x=2 é o menor valor --> a=2
Como vimos acima, x=3 não é valido, então b<3
Se x = 2,5 --> [2,5] + [2 . 2,5]=2 + 5 = 7
Então se x=2,5 não satisfaz a equação
Se 2
Percebe-se que
b=2,5
Logo, x pertence ao intervalo [2; 2,5)
2+2,5=4,5=9/2
B
Esse problema sai mais por lógica que cálculos.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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