ITA 2010
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ITA 2010
por leochip Qui 26 Mar 2015, 17:57
. (ITA 2010) O produto das raízes reais da equação |x^2 – 3x + 2| = |2x – 3| é igual a:
(A) –5
(B) –1
(C) 1
(D) 2
(E) 5
(A) –5
(B) –1
(C) 1
(D) 2
(E) 5
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Re: ITA 2010
por Carlos Adir Qui 26 Mar 2015, 18:40
Temos "3" lugares onde invertem os módulos, isto é:
Verificando então as raizes:
Assim, verificando os respectivos intervalos, é necessário que caiba nos especificados. Por exemplo, na primeira equação não podemos admitir o resultado 1,618, pois ele é maior que 1, e não satisfaz a condição.
Portanto, temos:
A multiplicação das raizes então:
Ou, uma maneira mais rápida:
Portanto, por girard temos que o produto das raizes de (x²-x-1) é -1, e do mesmo modo para (x²-5x+5) é 5.
Logo, o produto das raizes é -5.
Sendo a função:
Temos o gráfico:
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: ITA 2010
por leochip Sex 27 Mar 2015, 01:27
Correto. Entendi o processo e já o resolvi também. Muito Obrigado.
leochip- Recebeu o sabre de luz
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