Raiz em um intervalo
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Raiz em um intervalo
por wesley mairciel dias Seg 29 Dez 2014, 10:56
Para qualquer valor real de a, o polinômio P(x)=(x-a)(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)+x^3+x^2+3x+7 tem uma raiz real contida no intervalo:
a) 2 menor x menor 3
b) 1 menor x menor 2
c) 0 menor x menor 1
d) -1 menor x menor 0
e) -2 menor x menor -1
a) 2 menor x menor 3
b) 1 menor x menor 2
c) 0 menor x menor 1
d) -1 menor x menor 0
e) -2 menor x menor -1
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Re: Raiz em um intervalo
por Luck Seg 29 Dez 2014, 16:32
P(-2) = -3 ; P(-1) = 4 ; P(0) = 7 ; P(1) = 12 ; P (2) = 25 ; P (3) = 52
P(-2).P(-1) < 0 , então pelo teorema de Bolzano, existe um número ímpar de raízes no intervalo -2 < x < -1, o que garante ter uma (pelo menos) raiz real neste intervalo. Letra e).
P(-2).P(-1) < 0 , então pelo teorema de Bolzano, existe um número ímpar de raízes no intervalo -2 < x < -1, o que garante ter uma (pelo menos) raiz real neste intervalo. Letra e).
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