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Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito

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Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito  Empty Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito

Mensagem por wacandido 1/11/2019, 1:25 am

Alguém tem noção de como, ao menos, começar a fazer isso ?

Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito  Limite10
Antecipadamente agradeço

wacandido
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Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito  Empty Re: Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito

Mensagem por gustavodiniz 1/11/2019, 8:44 am

deixando em forma exponencial: [x^(1/2)] . [x^(1/4)] . [x^(1/Cool] ... → x^(1/2 + 1/4 + 1/8 +...)




o expoente total no x é uma PG de 1º termo 1/2 e razão 1/2 → soma dos termos PG infinita S=[1/2] / [1 - 1/2]=1
logo [x^(1/2)] . [x^(1/4)] . [x^(1/Cool] ... = x^1 = x
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Mensagem por Edsonrs 1/11/2019, 4:09 pm

Se y=sqrt(x·sqrt(x·sqrt(x·sqrt(x·sqrt(x…))))), para infinitas raízes podemos escrever, sem medo de errar:
y=sqrt(x*y), que resolvido leva à resposta já conhecida.
Este método é válido para muitas expressões infinitas.

Edsonrs
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