(UECE 2008) Polinômio

por Simonelly Qui 05 Ago 2010, 15:45

Oi, gostaria de saber como faço para resolver a questão abaixo.

(UECE 2008) Se os polinômios

| x n m |
P(x) = | 2 nx2 x |
| 1 1 1 |

$P(x)=\begin{vmatrix} x &n & m\\ 2&nx^2 &x \\ 1& 1 & 1 \end{vmatrix}$

e Q(x)= x3 - 4x2 + x + 4 são idênticos,então o valor de m/n é:

a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. nda

por **Elcioschin** Qui 05 Ago 2010, 18:40

Calculando o determinante de P(x)

P(x) = nx³ + 2m + nx - mnx² - x² - 2n

P(x) = nx³ - (mn + 1)x² + nx + 2m - 2n

Comparando com Q(x)= x³ - 4x² + x + 4 :

n = 1

mn + 1 = 4 -----> m*1 + 1 = 4 ----> m = 3

m/n = 3 ----> Alternativa B