UECE 2008: Termodinâmica - Gases

(UECE 2008.1 2ª fase) Na superfície da Terra, a pressão, a temperatura e a densidade do ar (considerado um gás ideal) foram medidas por aparelhos que forneceram os seguintes valores, respectivamente, 754 mm de Hg, 17°C e 1,30 kg/m3 . A uma altitude de 10 km, a pressão do ar aferida foi 230 mm de Hg e a temperatura foi -43°C. A densidade do ar, em kg/m3 , medida nesta altitude foi de: 

a) 0,75
b) 0,30 
c) 0,15 
d) 0,50

gabarito:

Olá, poderiam me ajudar com essa questão?

Ana, não estou querendo ser chato, mas afinal, o que você não entendeu? É uma questão básica de gases. Acho que pra ficar mais interessante, vou somente orientar e você resolve ok?

I) Utilize a Equação de Clapeyron pV = nRT = mRT/M

II) Relacione com a densidade absoluta d = m/V

III) Calcule a partir da primeira situação todas as constantes, em seguida, substitua na segunda situação.

OBS: Se ainda não conseguir desenvolver avise.

qedpetrich escreveu:Ana, não estou querendo ser chato, mas afinal, o que você não entendeu? É uma questão básica de gases. Acho que pra ficar mais interessante, vou somente orientar e você resolve ok?

I) Utilize a Equação de Clapeyron pV = nRT = mRT/M

II) Relacione com a densidade absoluta d = m/V

III) Calcule a partir da primeira situação todas as constantes, em seguida, substitua na segunda situação.

OBS: Se ainda não conseguir desenvolver avise.

Não estava entendo como relacionar a equação. Tentei de uma maneira mas não se está correta 


d = PM/ n R T 

1,3 = 740 * M / 290

209 * 1,3 = 740 * M 

377/ 740 = M

M = 0,5 


d = PM /T 

d = 230 * 0,5 / 230

d = 0,5 


Eu n utilizei o n e R por considerar que eles estariam constantes.

É isso mesmo, mas o número de mols (n), não é constante, as únicas constantes são R e M (pois estamos trabalhando com a mesma substância, o ar). Em temperatura e pressões diferentes a quantidade de matéria confinado em um volume definido pode sofrer variações.

Trabalhando as equações:

I) pV = mRT/M

II) d = m/V

Logo, a primeira com a segunda:

p = (m/V)(RT/M)  —>  d = pM/RT, mas M/R é constante, denominemos de k, logo, d = kp/T.

Primeira situação: 1,3 = 754k/290  .:.  k = 1,3.290/754

Segunda situação: d’ = (1,3.290.230)/(754.230) = 0,5 kg/m^3.

No final das contas deu o mesmo resultado, mas tome cuidado em afirmar que n é constante, o que não é, tente calcular n na primeira situação e depois n na segunda, admita um mesmo volume.

Por hipótese, se n for o mesmo, então é válido:

n = po/To = pf/Tf 

Calcule e tire suas próprias conclusões.

qedpetrich escreveu:"Em temperatura e pressões diferentes a quantidade de matéria confinado em um volume definido pode sofrer variações. "

 Vou me atentar a isso, porém, creio que na maioria das questões o "n" é dado como constante. Muito obrigada!!