Força Gravitacional

por **luiseduardo** Seg 02 Ago 2010, 17:30

Dois corpos esféricos de massa M e 5M e raios R e 2R, respectivamente, são liberados no espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração gravitacional mútua, e que seja de 12R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o espaço percorrido pelo corpo menos até a colisão é de:

a)1,5R
b)2,5R
c)4,5R
d)7,5R
e)10R

por **Euclides** Seg 02 Ago 2010, 18:03

A força gravitacional é igual em ambos os corpos

$\\S_1=\frac{a_1t^2}{2}\hspace{30}S_2=12R-\frac{a_2t^2}{2}\\\\S_1=S_2\,\,\to\,\,12R-\frac{a_2t^2}{2}=\frac{a_1t^2}{2}\,\,\to\,\,t^2=\frac{24R}{a_1+a_2}\\\\S_1=\frac{a_1}{2}\cdot\frac{24R}{a_1+a_2}\hspace{25}a_1=\frac{F}{M}\hspace{20}a_2=\frac{F}{5M} \\\\S_1=\frac{F}{2M}\cdot\frac{24R5M}{6F}\,\,\to10R$

por **luiseduardo** Seg 02 Ago 2010, 19:58

Ah legal. Obrigado Euclides. Smile

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