Equilíbrio entre meios

por DaniloCarreiro Sex 28 Nov 2014, 22:11

*Agradeço a ajuda desde já.

(FCMMG) De um freezer a -5,0ºC foram retirados 10 cubos de gelo com 20g cada um e misturados com 1 copo(300mL) de água quente a 95ºC em um balde de isopor.
Os calores específicos do gelo e da água são, respectivamente, 0,50cal/gºC e 1,0cal/gºC, e o calor de fusão do gelo, 80cal/g.
Supondo que as trocas de calor ocorram apenas entre o gelo e a água, a temperatura final de equilíbrio entre eles será de

Gabarito:24ºC

por Wilson Calvin Sex 28 Nov 2014, 23:59

resfriando a água até 0ºC; lembrando que a densidade da água é 1g/ml em 300ml tem-se 300g de água.
Q = mc∆t;
Q1 = 300.1.(0 - 95) => Q1 = -28500 cal

aquecendo os cubos de gelo até 0ºC
Q2 = 0,5.200.[0 - (-5)] => Q2 = 500cal

fusão do gelo: Q3 = m'.L = 200.80 => Q3 = 16000

agora tem-se todo gelo em água líquida á 0ºC, a massa total é 200g + 300g = 500g
Q4(calor que vai aquecer água até uma temperatura T)
Q4 = 500.1.T

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0 => -28500 + 500 + 16000 + Q4 = 0 <=> Q4 = 12000 --> 500.1.T = 12000 => T = 24ºC

por DaniloCarreiro Seg 01 Dez 2014, 03:24

Uma dúvida: Você considerou 0ºC porque é essencial ou só para facilitar os cálculos?

por **Elcioschin** Seg 01 Dez 2014, 09:34

Danilo

O Wilson Calvin inicialmente calculou qual seria o calor fornecido pela água quente até se resfriar a 0 ºC (isto NÃO significa que a água quente vai chegar até 0 ºC) ---> Qf = 28 500 cal

Depois ele calculou o calor recebido pelo gelo até virar água a 0 ºC ---> Qr = 16 500 cal

Conclusão: ainda resta calor da água quente, o qual será fornecido para a água gelada a 0 ºC. Isto fará com que a temperatura de equilíbrio T esteja no intervalo 0 ºC < T < 95 ºC

por JotaG Seg 02 Fev 2015, 11:36

DaniloCarreiro, o Wilson Calvin considerou 0ºC porque o enunciado do exercício fornece o calor de fusão do gelo (água a 0ºC), portanto, os valores de Q1 e Q2 foram calculados em função da temperatura da água a 0ºC. Caso não fossem utilizados os valores de temperatura 0ºC, não haveria um valor para L e o exercício iria ficar travado.