GA + numeros complexos
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GA + numeros complexos
por Leonardo Spinoza Ter 25 Nov 2014, 00:16
Os afixos dos números complexos z1 = 3 – 3i, z2 = − 3 − 3i e z3 = 6i são pontos de uma circunferência de centro C = (a, b) e raio r. Então, o módulo de z = (a + b) + ir está entre
A) 3,5 e 3,9
B) 4,0 e 4,4
C) 4,5 e 4,9
D) 5,0 e 5,4
E) 5,5 e 5,0
RESPOSTA D
A) 3,5 e 3,9
B) 4,0 e 4,4
C) 4,5 e 4,9
D) 5,0 e 5,4
E) 5,5 e 5,0
RESPOSTA D
Leonardo Spinoza- Recebeu o sabre de luz
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Re: GA + numeros complexos
por PedroCunha Ter 25 Nov 2014, 01:41
Olá.
Vou fazer do modo braçal.
(x-a)² + (y-a)² = r²
z1,z2 e z3 satisfazem essa equação, então:
(3-a)² + (-3-b)² = r² .:. 9 - 6a + a² + 9 + 6b + b² = r² (i) .:.
(-3-a)² + (-3-b)² = r² .:. 9 + 6a + a² + 9 + 6b + b² = r² (ii).:.
(0-a)² + (6-b)² = r² .:. a² + 36 - 12b + b² = r² (iii) .:.
i - ii:
-12a = 0 .:. a = 0
ii = iii:
18 + 6a + 6b = 36 - 12b .:. b = 1
em iii:
0 + 36 - 12 + 1 = r² .:. r² = 25 .:. r = 5
Assim:
z = 1 + 5i --> |z| = √26 --> 5 < |z| < 5,4
Att.,
Pedro
Vou fazer do modo braçal.
(x-a)² + (y-a)² = r²
z1,z2 e z3 satisfazem essa equação, então:
(3-a)² + (-3-b)² = r² .:. 9 - 6a + a² + 9 + 6b + b² = r² (i) .:.
(-3-a)² + (-3-b)² = r² .:. 9 + 6a + a² + 9 + 6b + b² = r² (ii).:.
(0-a)² + (6-b)² = r² .:. a² + 36 - 12b + b² = r² (iii) .:.
i - ii:
-12a = 0 .:. a = 0
ii = iii:
18 + 6a + 6b = 36 - 12b .:. b = 1
em iii:
0 + 36 - 12 + 1 = r² .:. r² = 25 .:. r = 5
Assim:
z = 1 + 5i --> |z| = √26 --> 5 < |z| < 5,4
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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