Velocidade de uma onda

por rodocarnot Sáb 22 Nov 2014, 16:08

Um arame de aço de 40cm de extensão é esticado e preso nas extremidades. Sabendo-se que 250 e 300 Hz são duas
freqüências sucessivas de vibração do arame nesta configuração, determine a velocidade de propagação, em m/s, das ondas transversais nesse arame.

Resposta : 40 m/s

por saulocoaster Sáb 22 Nov 2014, 17:16

Você deve saber que o comprimento nesse caso é dado por:
$\lambda =\frac{2l}{n}$

Para a frequência de 250Hz, temos:
$\lambda _{1}=\frac{2L}{n}$

$\frac{v}{f_{1}}=\frac{2L}{n}$

$\frac{vn}{250}=2l$ (I)

Para a frequência de 300 Hz, temos:

$\lambda _{2}=\frac{2l}{n+1}$

$\frac{v}{f_{2}}=\frac{2l}{n+1}$

$\frac{v(n+1)}{300}=2l$ (II)

Igualando I e II, você vai achar que n=5. Logo, $\lambda _{1}=0,16m$

$v=\lambda _{1}f_{1} \therefore v=0,16.250=40\frac{m}{s}$

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