Probabilidade

por Juliana Adimula Sex 21 Nov 2014, 12:04

Bom dia!

Uma urna contém x bolas brancas e y bolas pretas. Duas bolas serão retiradas dela, com a reposição da primeira, obedecendo a seguinte regra: a primeira bola é retirada dessa urna, observada a sua cor, e recolocada na mesma, juntamente com z bolas da mesma cor. Após esse procedimento, retira-se a segunda bola e observa-se a sua cor. A probabilidade da segunda bola retirada ser de cor branca é:

R: x / x+y

por victornery29 Qui 27 Nov 2014, 13:05

x+y → x brancas e y pretas.

Primeira bola:

P(1ª bola branca)=x/(x+y) ∴ Nova urna com x+y+z bolas (x+z brancas, y pretas)

P(1ª bola preta)=y/(x+y) ∴ Nova urna com x+y+z bolas (x brancas, y+z pretas)

Como, P(2ª branca)=P(2ªb|1ºb)P(1ªb)+P(2ªb |1ªp)P(1ªp)=Probabilidade total.

Logo,

(x+z)/(x+y+z).x/(x+y)+x/(x+y+z)y/(x+y)=x/[(x+y+z)(x+y)][(x+z)+y]=x/(x+y)(x+y+z)/(x+y+z)=x/(x+y)

Passa pra uma folha que fica mais vísivel.

Espero ter ajudado! Smile

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