[Resolvido]Questão UFBA 2003 função

O lucro de uma empresa, em função dos meses de janeiro a dezembro do ano 2001, é dado, em milhares de reais, pela fórmula


em que os números naturais n, variando de 1 a 12, correspondem, respectivamente, aos meses de janeiro a dezembro.
Com base nessas informações, pode-se afirmar:


(01)O maior lucro da empresa, no ano, ocorreu em junho e em julho.
(02)O maior lucro obtido pela empresa, no ano, foi de R$126 000,00.
(16)O lucro médio, nos três primeiros meses, foi de R$66000,00.
(32)O lucro mediano, nos doze meses, foi de R$99000,00.


Respostas 1+2+ 4+32
Tenho duvida nessas 4 proposições:
A letra A é verdadeira, fiz e comprovei.Mas colocando esse valor de Xv na função, o valor sai 126.750.000.Tornando invalida a nº2.Errei em algo ?
Não consegui fazer a 16 e a 32

L(n) = - 3*n² + 39*n

nV = - b/2a ----> nV = - 39/2*(-3) ----> nV = 6,5 ----> Junho ou julho

L(junho) = - 3*6² + 39*6 ----> L(junho) = - 108 + 234 ----> L(junho) = 126 ----> 126.000,00
L(julho) = - 3*7² + 39*7 -----> L(julho) = - 147 + 273 ---> L(julho) = 126 -----> 126.000,00

O maior lucro foi de R$ 126.000,00

L(1) = - 3*1² + 39*1 ----> L(1) = 36
L(2) = - 3*2² + 39*2 ----> L(2) = 66
L(3) = - 3*3² + 39*3 ----> L(3) = 90

Lucro médio nos 3 primeiros meses = (36 + 66 + 90)/3 = 192/3 = 64 ----> Lm = 64.000,00 (Gabarito errado)

Faça vc agora o 32.

Lembre-se que a parábola da função é simétrica em relação ao seu eixo. Por exemplo, em dezembro o lucro será:

L(12) = - 432 + 468 ----> L(12) = 36 ---> Igual ao de janeiro

O de novembro será igual ao de fevereiro, etc

Quanto à media e a mediana: cheguei nos valores,mas nem os coloquei pois de acordo com o gabarito estavam errados.
Minha lógica:
Já que os valores de uma função de 2º são simetricos(exceto o vertice), a mediana será
a media dos valores de Junho e Julho(ja que a quantidade de meses é 12,par)
(126+126)/2= 126
Muito estranho a prova estar online com tantas respostas erradas pois já invalida a questão inteira.

DaNoom

Errei numa conta ao calcular o lucro de junho. O correto é:

L(junho) = - 3*6² + 39*6 ----> L(junho) = - 108 + 224 ----> L(junho) = 116 ----> R$116.000,00

Neste caso o lucro mensal máximo foi mesmo 126.000,00 (Item 02 correto) e a média junho/julho foi 121.000,00

Opa ,outro pequeno engano:a soma dá 126

L(junho) = - 3*6² + 39*6 ----> L(junho) = - 108 + 234 ----> L(junho) = 126 ----> R$126.000,00