Gostaria que vcs confirmassem a Resposta!

Duas Jarras  X e Y Contêm álcool e água. Na Solução x,  a razão  de álcool para água é 2/3. Quando quantidades  iguais das soluções  X e Y são misturadas , a razão  de álcool para a água é 3/4. Qual é a razão de álcool para água na solução y? Confirmem se a resposta é 9:26 mesmo. QUERO SABER A RESPOSTA QUE VCS CONSEGUIRAM CHEGAR, POR FAVOR?! Eu cheguei  a 16:19. Mas o gabarito consta 9:26 e em outras questões do mesmo livro  o gabarito tbm estava errado,  por isso estou em dúvida.

Você deveria ter postado sua solução para ser analisada

Seja 100 o volume de cada jarra

Jarra x ---> Al = 40 ---> Ag = 60
Jarar Y ---> Al = a ----> Ag = b ---> a + b = 100 ---> I

Mistura --> Al = a + 40 ---> Ag = b + 60 ---> (a + 40)/(b + 60) = 3/4 ---> 4a + 160 = 3b + 180 --->

b = (4a - 20)/3 ---> II

II em I ---> a + (4a - 20)/3 = 100 ---> 7a - 20 = 300 ---> a = 320/7

b = [4.(320/7) - 20]/3 ---> b = 380/7

a/b = 320/380 ---> a/b = 16/19

crixus 1089 escreveu:Duas Jarras  X e Y Contêm álcool e água. Na Solução x,  a razão  de álcool para água é 2/3. Quando quantidades  iguais das soluções  X e Y são misturadas , a razão  de álcool para a água é 3/4. Qual é a razão de álcool para água na solução y? Confirmem se a resposta é 9:26 mesmo. QUERO SABER A RESPOSTA QUE VCS CONSEGUIRAM CHEGAR, POR FAVOR?! Eu cheguei  a 16:19. Mas o gabarito consta 9:26 e em outras questões do mesmo livro  o gabarito tbm estava errado,  por isso estou em dúvida.

Boa noite,

X → 2/3
Y → p/q

Usarei um exemplo numérico, para facilitar:
X → 200 ml álcool / 300 ml água
Y → p ml álcool / q ml água

Tomaremos 50 ml de cada solução:
X → 20 ml álcool / 30 ml água
Y → 50.p/(p+q) / 50.q/(p+q)

p+q = 50 ml (igual quantidade que foi tomada de X)

Fazendo a mistura de 50 ml de X com 50 ml de Y:

Álcool = 20 + 50.p/(p+q)
Água = 30 + 50.q/(p+q)

Nova relação entre as quantidades de Álcool e Água na nova mistura obtida:
20 + 50.p/(p+q) .... 3
------------------- = ----
30 + 50.q/(p+q) .... 4

(20p + 20q + 50p)/(p+q) .... 3
----------------------------- = ----
(30p + 30q + 50q)/(p+q) .... 4

70p + 20q ..... 3
------------ = -----
30p + 80q ..... 4

280p + 80q = 90p + 240q
280p - 90p = 240q - 80q
190p = 160q
p/q = 160/190
p/q = 16/19 ←  relação de álcool para água na solução Y




Um abraço.

EU FIZ ASSIM :

A solução x tem no total 5 litros: 2 litros de álcool e 3 litros de água.

A solução y é (w + z) onde W = álcool e Z = água. Logo depois eu igualei as quantidades de Álcool e de água: 

(2/5 + W/W + Z)=  parte de álcool.

(3/5 + Z/W + Z) = parte de água. Em seguida tirei O M.M.C entre 5, (W + Z) q é igual  5.(W + Z). ai FICOU: 


2.(w +z) + 5w / 5.(w +z) = ÁLCOOL.

3.( w + z) + 5z / 5.( w + z) = ÁGUA.

 2W + 2Z + 5W / 3W +3Z + 5Z = 3/4. 

7W + 2Z / 3W + 8Z = 3/4. Logo depois se efetiva os cálculos: 

28w + 8z = 9w + 24z. 

28w -9w = 24z - 8z

19w = 16z.  A Razão de Álcool para Água é : W/Z= 16/19